Sem-número ou sem número
O correto é sem-número. Sem-número é uma quantidade grande e indefinida de algo.
A forma correta de escrever a palavra é sem-número. A forma sem número não constitui uma única palavra e deve ser usada em contextos diferentes.
Sem-número
Sem-número é um substantivo composto, formado pela união do advérbio sem com o substantivo número. Designa uma quantidade grande e indefinida de algo. É sinônimo de sem-fim, infinidade, monte, etc.
A expressão sem fim é a simples sequência do advérbio sem com o substantivo número numa oração. Não chega, portanto, a constituir uma palavra.
Exemplos com sem-número
- Já te pedi um sem-número de vezes para sair.
- Ele me traiu com um sem-número de mulheres.
- Um sem-número de fãs se aglomerou na saída do camarim.