Fui eu ou foi eu

A forma correta de escrever é fui eu. A forma foi eu não existe e não deve ser usada.

Fui eu

Fui corresponde ao verbo ser e ao verbo ir conjugados na 1.ª pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo. O verbo ser concorda com o sujeito da oração. Sendo esse sujeito o pronome eu, o verbo ser deve ser conjugado na 1.ª pessoa do singular.

Convencionalmente, posicionamos o verbo após o sujeito. Entretanto, é frequente invertermos essa ordem, posicionando o verbo antes do sujeito. Mesmo nesse caso, o verbo ser deve concordar com o sujeito:

• Eu fui o primeiro aluno a chegar.
• O primeiro aluno a chegar fui eu.
• Fui eu o primeiro aluno a chegar.

Foi corresponde ao verbo ser (e ao verbo ir) conjugado na 3.ª pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo: ele/ela/você foi. Deve, portanto, ser usado com um sujeito na 3.ª pessoa do singular:

• Ele foi o culpado.
• Foi ele o culpado.

Exemplos com fui eu (verbo ser)

• Fui eu o grande derrotado de toda essa disputa.
• Ele não sabe, mas fui eu quem o ajudou.
• Ela, inadvertidamente, está dizendo que o culpado fui eu.